數學如樂器 固定練習是基本功

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【本報綜合外電報導】美國學者芭芭拉.歐克莉(Barbara Oakley)七日在《紐約時報》撰文呼籲家長,如果想鼓勵女兒朝科學、技術、工程及數學領域(STEM,Science, Technology, Engineering, Mathematics)發展,要記得:數學是必要條件,而美國現行數學教育害了所有學生,女生尤其受害。
芭芭拉.歐克莉是密西根州歐克蘭大學工程學教授,在STEM教育、工程教育及學習方法上做過許多研究。她本人在校時數學成績不佳,後來發現數學與理科成績不好影響工作升遷,於是重回校園,從頭開始學習數學與其他科學,並著書寫下《大腦喜歡這樣學》、《給大人的人生翻轉學》。
歐克莉說,家長若想確保女兒能夠選擇STEM發展,就必須確保她的數學打下紮實根基。數學是科學、工程及技術的語言,它跟所有語言一樣,最能透過長期深入的練習而習得;而數學在某種程度上,就類似學樂器,「只不過你彈的是自己的神經器官」。
她舉例說,學彈吉他時,光是了解一個和絃的構造,並不等於有能力彈奏出那個和絃,「吉他教師都知道,吉他要彈得成功、有創意,就是要練習,練到那些基本型式根深柢固」。
歐克莉認為,在當代的學習中,死背硬記已成惡名昭彰,但其實,固定練習且專注於較困難的內容,在學習上扮演著重要的角色,「你開始發揮創意之前,一些基本型式必須通透爛熟」,她說,在這一點上,數學就跟學吉他一樣。
歐克莉批評說,美國如今教數學多半貶低練習的重要性,強調概念上的理解,這對女孩來說極為不利。
留時間練習 打破惡循環
許多研究指出,以平均來說,男孩女孩在數學能力上相同,但由於女孩在閱讀及寫作上多半較強,所以儘管女孩的數學並不比男孩差,許多小女孩卻會說:「我不擅長數學。」遺憾的是,自認不擅長某件事,很容易就變成不喜歡那件事或避開那件事,結果,女孩可能開始避免練習數學,因為比起去練其他對女孩來說較簡單的科目,練習數學是比較難受的;而不練習,自然就使得一個討厭的科目,變成了真正在能力上無法勝任的科目。
在必要的數學練習之外增加練習,特別使女孩受惠,因為這不只打破「討厭、避免、更討厭」的惡性循環,還能為她建立信心──「是的,我做得到!」練習數學有助於拉近女孩在閱讀和數學上的能力落差,「這讓你女兒在未來決定研究領域時,保有選擇的機會,就算她不朝STEM方向發展,如今高科技世界也使她的量化技能遲早派上用場」。
歐克莉說,學習這件事,無論是學什麼,都不「好玩」(fun),也不應該「好玩」。精熟一些基本功,正是教孩子樂器時,讓他們練音階及和絃的原因,也如同孩子學一種新語言時,要求他們背單字的原因,「我們愈把學什麼科目弄得『好玩』,就愈是破壞孩子努力學習困難科目的能力」。
歐克莉在文末說,她曾是個痛恨數學的女孩,但後來成為工程教授,她的忠告是:就算女兒覺得痛苦,每天還是要給女兒多一點點數學練習,長遠來看,她會感謝你,當然,這個忠告也適用兒子。

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