【維尼的推理劇場】玻璃珠的數量

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文/維尼老師
小葛和朋友組隊參加一個益智節目,幸運地連闖多關,來到最後一題。兩個人相當高興,而且如果能在一分鐘內解答出來,就能得到所有累積的獎金。
題目公布了,主持人拿出四個袋子,說:「這四個袋子裡總共有四十八顆玻璃珠,而且第一袋的數量加三,第二袋的數量少三,第三袋的數量乘以三,第四袋的數量除以三,四袋會變成一樣多。請問每個袋子裡各有幾顆玻璃珠?」
聽完題目,小葛和隊員大傷腦筋,趕緊算了起來,但總算在最後一刻算出正確答案,並順利拿到獎金。親愛的小朋友,如果是你,你能解出這個問題嗎?
解答:
四個袋子一共有四十八顆玻璃珠,而四十八除以四等於十二,所以四袋處理後都是十二顆嗎?讓我們來試看!
如果是十二顆,那麼很簡單就可以判斷出第一袋是九顆,第二袋是十五顆,這樣第一袋加三、第二袋減三,這樣就都等於十二了。而第三袋乘以三等於十二,表示第三袋有四顆;第三袋除以三等於十二,表示第四袋有三十六顆。這樣一來,四袋共有9+15+4+36=64,太多了,和題目說的四十八顆不一樣。所以這樣思考是不對的,那該怎麼辦呢?
我們簡單假設第三袋只有一顆,第四袋有九顆,這樣分別乘以三、除以三之後都是三顆。而這樣一來,第一袋加三要等於三,表示第一袋有零顆;第二袋減三也等於三,表示第二袋有六顆。統計一下總數:0+6+1+9=16,總共十六顆,比四十八顆少太多了。
再增加數量,假設第三袋有三顆,第四袋有二十七顆,這樣分別乘以三、除以三之後都是九顆。所以第一袋有六顆;第二袋有十二顆。再統計一下總數:6+12+3+27=48,總共四十八顆。

當然這個問題可以用代數解決,假設處理後都是x顆,那麼依照題目的意思:

(x+3)+(x-3)+3x + x/3 =48

整理得到:16x/3=48 ,很容易就得到x=9,再推算回去就行了。

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