【維尼的推理劇場】神奇猜心術

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文/維尼老師
有天晚上,阿瑋的阿姨帶著讀大學的表哥到家裡來作客,阿瑋開心極了,因為表哥會玩很多撲牌和益智魔術,非常有趣。吃過晚飯後,阿瑋就纏著表哥,要他教一些好玩的東西,這樣到學校就可以跟同學獻寶了。
表哥笑了笑,要阿瑋拿出一盒圍棋,這時表哥轉過身去,請阿瑋兩手拿相同數量的棋子。阿瑋拿好後,表哥轉過來,舉起右手、張開手掌放在阿瑋頭上,然後閉著眼睛像是在感應什麼似的,神祕兮兮的。過一會兒,表哥睜開眼,笑著說:「我已經感應到你手裡有多少棋子了。」說完自己兩手也各拿了一些棋子,接著對阿瑋說:「請你右手給左手3顆棋子,夠不夠?」阿瑋說:「夠。」
阿瑋弄好後,表哥又問:「右手有剩下棋子嗎?」阿瑋說:「有。」表哥請阿瑋把剩下的棋子給他,還剩2顆。這時表哥請阿瑋把手裡的棋子全部放在桌面上,一數,共有8顆。這時表哥也把自己手中的棋子放在桌面上,天啊!竟然也是8顆!真是太神奇了!表哥又和阿瑋玩了兩次,每次兩人最後手中的棋子數量都相同,阿瑋實在佩服得不得了!
難道阿瑋的表哥真會猜心術?為什麼能知道阿瑋手中拿了多少棋子呢?還是裡面隱藏了什麼祕密?
解答:
這個猜心魔術挺唬人的,因為不管玩的人拿多少棋子,魔術師總有辦法知道,而且最後兩人手中的棋子數量絕對相等。難道魔術師真有感應能力?
想也知道,表哥把手放在阿瑋頭上感應,只是演演戲,重點是表哥自己兩手也拿相同數量的棋子(不要太多,5顆以內最好),然後自己單手拿幾顆,就請阿瑋右手給左手幾顆。上面的情境中,表哥請阿瑋右手給左手3顆,是因為表哥兩手就各拿3顆。接下來我們把整個魔術流程再複習一遍,同時以代數解密(參見下圖)。
發現了沒有?最後兩人手中的棋子都是x+y顆,完全相同啊!不過,這裡還有一個問題,如果魔術師請玩家右手給左手幾顆,結果玩家手中的棋子不夠怎麼辦?這時魔術師就問:「不夠幾顆?」然後反過來,魔術師補給他。你或許會問:「這樣兩人手中的棋子數量也會相同嗎?」
我們再用代數分析一下:既然不夠,表示魔術師單手的顆數y比玩家單手的顆數x大,所以魔術師必須補給玩家y-x顆,這時玩家會有2x+(y-x)=x+y顆,魔術師會有2y-(y-x)=x+y顆,還是完全相同啊!
了解這個魔術之後,大家趕快學一下,這樣過年就可以好好表演一下了!
步驟 流 程 代數解密 玩家棋子數 魔術師棋子數
1 請玩家兩手拿相同數量的棋子 設兩手各x顆 2x
2 魔術師假裝感應後,兩手也各拿相同數量棋子 設兩手各y顆 2x 2y
3 魔術師請玩家右手給左手y顆,剩的給魔術師 玩家給魔術師x-y顆 x+y 2y+(x-y)=x+y

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