【科學哪裡來 】 圓周率是怎樣算出來的?(下)

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文/梁衡 本文摘自《數理化通俗演義》好讀出版
話說上回他們父子這樣不分晝夜地割供算商。這天,他們割到第96份,真是如攀險峰,愈登愈難。當年劉徵就是到此卻步,而將得到的3.14定為最佳數據。就這樣不知又過了多少天,只知花開花落,月缺月圓,父子倆把地上那個大圓直割到2萬4576份,這時的圓周率已經精確到3.14159261。祖沖之知道這樣不斷割下去,內接多邊形的周長還會增加,更接近於圓周,但這已到了小數點後第八位,再增加也不會超過一億分之一丈,所以圓周率必然是3.1415926<π<3.1415927。當時祖沖之就把圓周率定在「上下二限」之間。這上下限的提法確是祖沖之首創,他得出的圓周率精確值在當時世界上已遙遙領先,直到一千年後才有阿拉伯數學家阿爾凱西的計算超過了他。所以國際上曾提議將圓周率命名為「祖率」,這都是後話。
還說當時,經過無數個日夜奮戰,圖形遍地,算籌成堆,祖沖之終於算出了新的圓周率。這天他興致極好,便帶著兒子祖暅出了都城,到郊外一座小山上的寺院里吃酒、訪友、散散心。他邊走邊說:「暅兒,這圓周率在天文、歷算、測地、繪圖上處處都要用到,前面的幾位數字你可要牢牢記熟。」小祖暅手里拿著一枝野花,揚起稚氣的圓臉,往山上一指,說:「好記,好記!山顛一寺一壺酒,(3.14159)。爸爸今日心情甚好,可以開懷暢飲了。」祖沖之不禁仰天大笑,一來這些日子的辛苦總算有了個結果,二來小暅兒如此聰明,不怕事業後繼無人。那祖暅後來真的成了我國歷史上有名的數學家。祖暅的那句玩笑還真的又引出了一段故事,且待下回分解。

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