讓數學反過來為你服務

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文/E.O.Wilson(社會生物學之父)
只有少數的科學先驅會從純數學中獲取概念,找到重大發現。世人對科學家懷有刻版印象,通常是個站在寫滿密密麻麻公式的黑板前的身影,但那其實是教師的形象,他是在對學生解釋已知的科學發現。真正的科學進展出現在田野調查時,在研究室裡亂寫亂塗,在走廊上吃力地對朋友解釋,獨自吃午飯的時候,甚至是在花園裡散步途中。努力工作才能帶來靈光一現的機會─當然還要專注。一位傑出的研究人員曾經對我說,真正的科學家可以一邊與另一半聊天,一邊還能思考研究題目。要是發現研究的分析技術太過困難,可以找數學家和統計學家一起合作。我自己就曾和他們合寫過多篇論文,我有信心提供第一個原則:
「由科學家去找數學家和統計學家一同合作,解決問題,遠比數學家和統計學家去找科學家來運用他們發明的方程式容易得多。」
實際觀察和數學論證之間的失衡,在生物學中尤其明顯,通常是因為一開始就誤解,或沒有注意到真實現象的因素。理論生物學中充斥著種種數學模型,有些一望即知可以直接忽略,有些則是經過檢驗後發現與現實不符。真正具有長久價值的可能不超過10%。
要是你的數學能力太差,想辦法提升它,但同時要知道,就你現有的能力,也可以作出色的工作,尤其是在靠大量累積田野調查數據的領域中。譬如說分類學、生態學、生物地理學、地質學和考古學。若你想去的是需要作許多實驗和定量分析的專門領域,千萬要三思而後行,這些都會涉及大量的物理、化學以及分子生物學中的專門知識。隨著你的發展步調,學習那些可以提高你數學能力的基礎知識,倘若你的數學仍然薄弱,那就在廣大的科學領域中另覓他途,尋求你真正的幸福吧!相反地,要是你覺得收集資料所帶來的樂趣,比不上作實驗和數學分析,那就遠離分類學和上述其他描述性的學科。
以牛頓為例,他是為了要驗證他的想像,才發明了微積分。達爾文自己也承認,他的數學能力並不好,甚至一竅不通,但卻能夠用他累積的大量資料,構思出一個後來能夠用數學模型去詮釋的歷程。對你來說,重要的步驟是找到一個符合你的數學能力的主題,並且專注於此,當你這樣作時,請記得第二個原則:
「對每一位科學家來說,無論是研究員、技術專員還是教師,無論數學能力如何,都能在科學中找到一門學科,以其數學能力就可獲得卓越成就。」

只有少數的科學先驅會從純數學中獲取概念,找到重大發現。圖/Bob
只有少數的科學先驅會從純數學中獲取概念,找到重大發現。圖/Bob

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