【科學尬新聞】 為什麼 你的噴嚏比我快?

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文/施奇廷(東海大學應用物理學系系主任)
今年過年並不平靜,全世界都在關注武漢肺炎的發展,由於飛沫是主要傳染途徑,口罩也因此成了重要的防疫戰略物資。而「飛沫」最主要的來源,當然就是「噴嚏」了!噴嚏的「射程」,相信也跟病毒的傳染力有密切的關係。對我們來說,不過是打個噴嚏,對人體內部的細胞、組織、免疫運作來說,可是一件大事呢!這時候物理學家毛病就會開始發作:噴嚏的威力有這麼大嗎?
有一本科普書叫做《噴嚏比火車還快?不可思議的人體趣味知識150問》(圓神出版,2001),裡面說噴嚏的速度可以達到時速320公里,所以這火車還不是普通的火車,是超越高鐵的速度!這樣看起來噴嚏的確很威!但是!我們要發揮科學家的根性,查一下這個數字是怎麼來的。1955年哈佛大學出版社所出版的《飛沫傳染的生態研究》,作者是賓州大學公共衛生學教授,裡面提到噴嚏的飛沫液滴飛行速率可以高達1秒鐘100公尺,換算成時速為360km/hr。這個數據令人印象非常深刻,噴嚏居然比高鐵快!這個研究被引用了超過500次。不過細看其研究方法,其實是非常間接的。由於一個噴嚏從口鼻飛出來的,是成千上萬、大小不等的細小液滴,「如果有風從平靜的液面上吹過,需要多快的風速,才能從液體表面吹出10微米大小的液滴呢?」根據流體力學來估算答案就是100m/s。不過上面這個假設是否就是噴嚏飛沫形成的機制?其實也令人存疑。這個結果,也並沒有進一步的實驗驗證,但是因為拿來當聊天的話題:「你知道噴嚏的速度比高鐵還快嗎?」應該可以馬上吸引對方的注意力,所以大家還是用得挺開心。
那麼,有沒有直接一點的證據呢?在1940年麻省理工學院在英國皇家學會期刊發表的論文中,利用曝光時間1/15000秒的高速攝影,拍攝了噴嚏飛沫的飛行過程,得出的噴嚏速度是最高秒速100英尺,也就是30.5m/sec,或是時速110km,由高鐵降級成高速公路上的汽車,不過看在微小的細胞眼中,也是夠快了!不過上面的文獻都有點老了,最近的一篇論文,刊登在《科學公共圖書館總刊》(PLoS One)上,是加拿大與新加坡的團隊,同樣利用高速攝影,更精確的記錄了飛沫液滴的飛行過程,並且由飛沫位置對時間的關係,直接作數值微分,得出來的結果令人驚訝:噴嚏的最大速度,只有4.5m/s,時速16.2 km,也就是100公尺要22秒,連人類跑步極速(100公尺9秒多)的一半都不到,噴嚏飛沫的「射程」,大約是0.6公尺。更令人驚訝的是,噴嚏的速度居然跟跟咳嗽的速度是一樣的,以我們自己的「感覺」來說,噴嚏應該比咳嗽劇烈很多才對。作者下結論的時候,或許有意識到這個數字跟大家的感覺太不一樣,所以也講得很保守:「我們的6位受試者,可能都是屬於噴嚏速度比較慢的…」
另外,這個實驗中的噴嚏,是用胡椒粉誘發,而不是身體為了排除入侵病原體的自發性反應,也有可能影響結果。不過科學家必須忠於實驗數據,就算結果讓大家不開心(?),還是得照數據發表。2014年的麻省理工學院學者同樣用高速攝影探討了這個問題,文中沒有直接計算噴嚏的速度,因為這一系列的研究大多基於公共衛生的目的,對於飛沫散播的範圍比較重視,這個研究所得的結果,噴嚏飛沫的飛行距離可以達到8公尺遠,比起2013年的研究所得的0.6公尺遠得多,這也意味著噴嚏的飛行速度應該沒有上一個研究那麼慢。
物理學告訴我們,物體所受的空氣阻力跟速率平方成正比,也跟截面積成正比。後者是不是意味著,「愈小的物體受力也愈小」呢?從表面上的公式看來的確是如此,小的東西截面積小嘛!所以受力小,不過如果是考慮「空氣阻力對運動的影響」,那可就相反了,因為物體的密度若是均勻,則質量與體積成正比,體積又與長度的三次方成正比,而截面積與長度平方成正比。根據牛頓運動定律「力=質量×加速度」,於是得到「空氣阻力造成的加速度(物體速度變化率)與長度(物體的大小)成反比」的這個結論,也就是說,空氣阻力對物體運動速度的影響,是愈小的物體愈嚴重。上述這些研究都是使用高速攝影的技術,也就是鼻涕已經出了鼻腔之後開始測量,事實上在鼻腔內部的部分,運動狀態可能跟上面觀測到的,可能還是有滿大的不同,但這些都需要進一步的實驗驗證。
所以「噴嚏到底有多快?」這個看似簡單的問題,在歷經科學家將近80年的研究,答案從比人還慢到比高鐵還快,依然還是沒有一個大家都服氣的答案,可見科學的研究,還有很長的路要走呢!

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